现在考虑一下数学问题

今天是回文日期:2-22-22. 有些人可能认为这是一个幸运的约会, 我认为这是一个机会来反思这个不起眼的数字“2”.十大赌博靠谱信誉平台都知道2是最小的素数也是最小的正偶数. 然而,这里还有两个数学事实涉及到这两个问题.

想象一个立方体,数一数角(顶点)、边和面(面)的数量. 你会发现一个立方体有8个顶点,12条边和6个面. 注意8 - 12 + 6 = 2. 现在想象一个四面体(一个三角形面的3D形状). 它有4个顶点,6条边和4个面. 4 - 6 + 4 = 2. 事实上,任何有多边形面且没有孔的三维形状都会有这样的属性

 

顶点-边+面= 2

 

这是一个数学不变量的例子叫做欧拉特征, 这在拓扑学领域尤为重要. 在辛迪·纽斯奇wander的儿童书中,它也扮演了一个次要但令人心酸的角色 康菲斯爵士和锥形剑.

学过微积分2的学生可能知道下面这个和:

 

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + …

 

这就是几何级数, 这是一个无限大的和(由椭圆表示), 这样以后的每一项都是前一项的固定倍数. 在这种情况下,固定倍数是12.

你可以把无穷多个数相加得到一个有限的数,这看起来可能很奇怪, 但你确实可以. 事实上,如果你把2的幂的倒数相加,你会得到一个收敛的级数. 更多,

 

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + … = 2 !

 

几何级数的概念可以追溯到几千年前. 这个特别的系列与众所周知的 芝诺悖论多年来,数学系的学生们一直在派对上谈论这个话题. 或许只有我是这样想的.

无论今天是幸运的一天,还是仅仅是一个机会,读一些关于2的有趣事实, 我希望你能在这特别的两天里找到一些快乐.

安德里亚的年轻
临时总统
数学科学副教授


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